乾隆數學-三希堂

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105九年級第四次國中教育會考模擬測驗-數學科題本詳解

乾隆老師先節錄課堂上最多人有疑問的題目,

製作成詳解,協助所有考生訂正,

也希望大家能徹底了解自己所不足的地方,

進而針對弱點予以擊破。

24. 如圖,有甲、乙兩個皆為60公分高的空容器,其底面分別是正方形與圓形,

已知以相同的速率將兩個容器裝滿水,裝滿甲容器需要140秒,裝滿乙容器需要80秒。

若兩容器已裝滿水,而小南分別從兩容器取出等量的水後,

恰能使得甲容器的水位高度是乙容器水位高度的兩倍,

則此時甲容器的水位高度為多少公分?(不計容器的厚度)

(A) 12 (B) 24 (C) 36 (D) 48

第二部分:非選擇題

1.如圖,四邊形ABCD中,F點在線段AD上,其中線段AB=線段AF線段FD=線段DC,角FAB之角平分

  線AE通過線段BC邊上的中點E。

(1) 請完整說明為何三角形ABE和三角形AFE全等的理由。

(2) 請完整說明為何三角形ADE面積為四邊形ABCD面積一半的理由。

2.如圖,正方形ABCD的邊長為10,P、R兩點分別在線段AD線段DC邊上,其中線段AP = 線段DR= m。

(1) 請以m表示三角形PDR的面積。

(2) 當m的值為多少時,三角形BPR有最小面積為何?請完整說明你的理由並求出答案。

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