乾隆數學-三希堂

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102試辦國中教育會考數學題本詳解






7. 在30~50的正整數中,將與48互質的數由小到大排列,
   則第5個數為何?
   (A) 37 (B) 41 (C) 43 (D) 47































19. 已知有甲、乙、丙、丁四支棒球隊,每隊均與其他三隊各
    比20
場。表(一)為四隊比賽戰績紀錄表,其中部分資料汙損。
     根據表中的資料,判斷乙隊的獲勝場數為何?
    (A) 23 (B) 24 (C) 25 (D) 26








A:
 

20.如圖(八),等臂天平的甲、乙兩秤盤都有5克、3克兩種砝碼,
   且乙秤盤比甲秤盤多2個砝碼。根據圖(八)的狀態,
   若甲的5克砝碼個數比乙多x個,則x的最小值為何?
   (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5



































21. 圖(九)是一個橫置的直角柱密閉容器ABCDEF,其底面為直角三角形,內部裝有水,且矩形BCEF平放在水平地面上。今將此容器旋轉,使得矩形CADF平放在水面上,如圖(十)所示。已知線段AB=3、線段BC=4、線段AC=5、線段AD=10,且圖(九)中水的高度為2,若不計容器的厚度,則圖(十)中,水的高度為何?






(A) 4/5 (B) 6/5 (C) 8/5 (D) 2







第二部分 非選擇題
1. 罐頭工廠生產了400個罐頭並排成一列,由左至右分別標記號碼
   1~400。檢驗員從中抽出罐頭檢驗,首先抽出5號罐頭,之後向右
   走,並以某固定的間隔陸續抽出罐頭。若此檢驗員抽出15個罐頭
   後,無法再依此方式抽出第16個,則最後一個被抽出的罐
   頭號碼為何?請寫出所有可能的結果與計算過程。

ANS 由題意可知,第15個罐頭的號碼 < 400號 < 第16個罐頭的號碼
    假設首項為5號,利用等差數列公式列式





























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